Câu 4 trang 14 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho các hàm số f(x) = sinx, g(x) = cosx, h(x) = tanx và các khoảng

Bài 4. Cho các hàm số (f(x) = sin x, g(x) = cos x, h(x) = an x) và các khoảng

({J_1} = left( {pi ;{{3pi } over 2}} ight);{J_2} = left( { - {pi over 4};{pi over 4}} ight);{J_3} = left( {{{31pi } over 4};{{33pi } over 4}} ight);{J_4} = left( { - {{452pi } over 3};{{601pi } over 4}} ight)) 

Hỏi hàm số nào trong ba hàm số trên đồng biến trên khoảng (J_1) ? Trên khoảng (J_2) ? Trên khoảng (J_3) ? Trên khoảng (J_4) ? (Trả lời bằng cách lập bảng).

Giải

({J_3} = left( {8pi - {pi over 4};8pi + {pi over 4}} ight),{J_4} = left( { - 150pi - {{2pi } over 3}; - 105pi - {pi over 4}} ight))

Ta có bảng sau, trong đó dấu “ +” có nghĩa “đồng biến”, dấu “0” có nghĩa “không đồng biến” :

Hàm số	J1	J2	J3	J4
(f(x) = sin x)	0	+	+	0
(g(x) = cos x)	+	0	0	+
(h(x) = an x)	+	+	+	0

soanbailop6.com