27/04/2018, 20:19
Câu 9 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho hàm số y = f(x) = Asin(ωx + ∝) (A, ω và ∝ là những hằng số ; A và ω khác 0). Chứng minh rằng với mỗi số nguyên k ...
Cho hàm số y = f(x) = Asin(ωx + ∝) (A, ω và ∝ là những hằng số ; A và ω khác 0). Chứng minh rằng với mỗi số nguyên k
Bài 9. Cho hàm số (y = f(x) = Asin(ωx + ∝)) ((A, ω) và (∝) là những hằng số ; (A) và (ω) khác (0)). Chứng minh rằng với mỗi số nguyên (k)), ta có (fleft( {x + k.{{2pi } over omega }} ight) = fleft( x ight)) với mọi (x).
Giải
Với (k in mathbb Z) ta có :
(eqalign{
& fleft( {x + k.{{2pi } over omega }}
ight) = Asin left[ {omega left( {x + k{{2pi } over omega }}
ight) + alpha }
ight] cr
& ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, = Asin left( {omega x + alpha + k2pi }
ight) = Asin left( {omega x + alpha }
ight) = fleft( x
ight) cr} )
soanbailop6.com
