Câu 6 trang 15 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho hàm số y = f(x) = 2sin2x

Bài 6. Cho hàm số (y = f(x) = 2sin 2x)

a. Chứng minh rằng với số nguyên (k) tùy ý, luôn có (f(x + kπ) = f(x)) với mọi (x).

b. Lập bảng biến thiên của hàm số (y = 2sin 2x) trên đoạn  (left[ { - {pi over 2};{pi over 2}} ight].)

c. Vẽ đồ thị của hàm số (y = 2sin 2x).

Giải

a. Ta có (f(x + kπ) = 2sin 2(x + kπ) = 2sin (2x + k2π) = 2sin 2x = f(x), ∀ x inmathbb R)

b. Bảng biến thiên :

 

c. Đồ thị :

 soanbailop6.com