Câu 4.19 trang 207 sách bài tập – Giải tích 12: Giải các phương trình sau trên tập số phức:...

Giải các phương trình sau trên tập số phức:

a) ((3  + 4i)x = (1 + 2i)(4 + i))                          

b) (2ix + 3 = 5x + 4i)

c) (3x(2 – i)  +1 = 2ix(1 + i) + 3i)

Hướng dẫn làm bài

a) ((3  + 4i)x = (1 + 2i)(4 + i)) 

(x = {{(1 + 2i)(4 + i)} over {3 + 4i}})

(= {{42} over {25}} + {{19} over {25}}i)                                       

b) 

(2ix + 3 = 5x + 4i)

(x = {{ – 3 + 4i} over { – 5 + 2i}})

(= {{23} over {29}} – {{14} over {29}}i)

c) (3x(2 – i)  +1 = 2ix(1 + i) + 3i)

(x = {{ – 1 + 3i} over {8 – 5i}})

(= {{ – 23} over {89}} + {{19} over {89}}i)