Câu 16 trang 28 SBT Toán 8 tập 1: Hãy quy đồng mẫu thức....

Cho hai phân thức ({1 over {{x^2} + 7x – 15}}) và ({2 over {{x^2} – 2x – 3}})

Chứng tỏ rằng có thể chọn đa thức ({x^3} – 7{x^2} + 7x + 15) làm mẫu thức chung để quy đồng mẫu thức hai phân thức đã cho. Hãy quy đồng mẫu thức.

Giải:

Suy ra: ({x^3} – 7{x^2} + 7x + 15 = left( {{x^2} – 4x – 5} ight)left( {x – 3} ight))

Suy ra: ({x^3} – 7{x^2} + 7x + 15 = left( {{x^2} – 2x – 3} ight)left( {x – 5} ight))

(eqalign{  & {1 over {{x^2} – 4x – 5}} = {{1.left( {x – 3} ight)} over {left( {{x^2} – 4x – 5} ight).left( {x – 3} ight)}} = {{x – 3} over {{x^3} – 7{x^2} + 7x + 15}}  cr  & {2 over {{x^2} – 2x – 3}} = {{2.left( {x – 5} ight)} over {left( {{x^2} – 2x – 3} ight)left( {x – 5} ight)}} = {{2left( {x – 5} ight)} over {{x^3} – 7{x^2} + 7x + 15}} cr} )