Câu 35 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 18cm.

Trên cạnh AB, đặt đoạn thẳng AM = 10cm, trên cạnh AC đặt đoạn thẳng AN = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Giải:

 

Ta có: ({{AM} over {AC}} = {{10} over {15}} = {2 over 3})

({{AN} over {AB}} = {8 over {12}} = {2 over 3})

Suy ra: ({{AM} over {AC}} = {{AN} over {AB}})

Xét ∆ ABC và ∆ AMN, ta có:

(widehat A) chung

({{AM} over {AC}} = {{AN} over {AB}})

Suy ra: ∆ AMN đồng dạng ∆ ABC (c.g.c) ( Rightarrow {{AN} over {AB}} = {{MN} over {BC}})

Vậy MN = ({{AN.BC} over {AB}} = {{8.18} over {12}} = 12)  (cm).

Sachbaitap.com