Câu 34 trang 91 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Cho trước tam giác ABC. Hãy dựng một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k

Cho trước tam giác ABC. Hãy dựng một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k ( = {2 over 3})

Giải:

 

Cách dựng:

- Trên cạnh AB dựng điểm M sao cho AM = ({2 over 3})AB

- Trên cạnh AC dựng điểm N sao cho AN = ({2 over 3})AC

- Dựng đoạn thẳng MN ta được tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k = ({2 over 3}).

Chứng minh:

Theo cách dựng ta có:

(eqalign{  & AM = {2 over 3}AB Rightarrow {{AM} over {AB}} = {2 over 3}  cr  & AN = AC Rightarrow {{AN} over {AC}} = {2 over 3} cr} )

Suy ra: ({{AM} over {AB}} = {{AN} over {AC}})

Theo định lí đảo của định lí Ta-lét ta có: MN // BC

Vậy ∆ AMN đồng dạng ∆ ABC và k ( = {{AM} over {AB}} = {2 over 3}).

Sachbaitap.com