Câu 38 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Cho tam giác ABC có AB = 10cm, AC = 20cm. Trên cạnh AC, đặt đoạn thẳng AD = 5cm (h.25).

Cho tam giác ABC có AB = 10cm, AC = 20cm. Trên cạnh AC, đặt đoạn thẳng AD = 5cm.

Chứng minh (widehat {ABD} = widehat {ACB}).

Giải:

Ta có:

(eqalign{  & {{AD} over {AB}} = {5 over {10}} = {1 over 2}  cr  & {{AB} over {AC}} = {{10} over {20}} = {1 over 2} cr} )

Suy ra: ({{AD} over {AB}} = {{AB} over {AC}})

Xét ∆ ADB và ∆ ABC, ta có:

(widehat A) chung

({{AD} over {AB}} = {{AB} over {AC}}) (chứng minh trên )

Suy ra: ∆ ADB đồng dạng ∆ ABC (c.g.c)

Vậy (widehat {ABD} = widehat {ACB}.)

Sachbaitap.com