Câu 35 trang 42 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Chứng minh rằng BD + CE < 15cm.

Tam giác ABC có BC = 10cm, các đường trung tuyến BD và CE. Chứng minh rằng BD + CE < 15cm.

Giải

Gọi G là giao điểm của 2 đường trung tuyến BD và CE.

Trong ∆GBC ta có:

               GB + GC > BC (bất đẳng thức tam giác)

              (GB = {2 over 3}B{ m{D}}) (tính chất đường trung tuyến)

              (GC = {2 over 3}CE) (tính chất đường trung tuyến)

              BC = 10cm (gt)

Suy ra: ({2 over 3}left( {B{ m{D}} + CE} ight) > 10 )

(Rightarrow B{ m{D}} + CE > 10:{2 over 3} = 10.{3 over 2} = 15)

Vây BD + CE > 15 (cm)

Sachbaitap.com