Câu 35 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm các giới hạn sau : ...
Tìm các giới hạn sau :
Tìm các giới hạn sau :
a. (mathop {lim }limits_{x o {2^ + }} {{2x + 1} over {x - 2}})
b. (mathop {lim }limits_{x o {2^ - }} {{2x + 1} over {x - 2}})
c. (mathop {lim }limits_{x o 0} left( {{1 over x} - {1 over {{x^2}}}} ight))
d. (mathop {lim }limits_{x o {2^ - }} left( {{1 over {x - 2}} - {1 over {{x^2} - 4}}} ight))
Giải:
a.
(eqalign{
& mathop {lim }limits_{x o {2^ + }} {{2x + 1} over {x - 2}} = + infty cr
& ext{vì },mathop {lim }limits_{x o {2^ + }} left( {2x + 1}
ight) = 5,mathop {lim }limits_{x o {2^ + }} left( {x - 2}
ight) = 0, ext{ và },x - 2 > 0,forall x > 2 cr} )
b.
(eqalign{
& mathop {lim }limits_{x o {2^ - }} {{2x + 1} over {x - 2}} = - infty cr
& ext{vì },mathop {lim }limits_{x o {2^ - }} left( {2x + 1}
ight) = 5,mathop {lim }limits_{x o {2^ - }} left( {x - 2}
ight) = 0, ext{ và },x - 2 < 0,forall x < 2 cr} )
c.
(eqalign{
& mathop {lim }limits_{x o 0} left( {{1 over x} - {1 over {{x^2}}}}
ight) = mathop {lim }limits_{x o 0} {{x - 1} over {{x^2}}} = - infty cr
& ext{vì },mathop {lim }limits_{x o 0} left( {x - 1}
ight) = - 1 < 0, ext{ và },mathop {lim }limits_{x o 0} {x^2} = 0,{x^2} > 0;forall x
e 0. cr} )
d.
(eqalign{
& mathop {lim }limits_{x o {2^ - }} left( {{1 over {x - 2}} - {1 over {{x^2} - 4}}}
ight) = mathop {lim }limits_{x o {2^ - }} {{x + 2 - 1} over {{x^2} - 4}} = mathop {lim }limits_{x o {2^ - }} {{x + 1} over {{x^2} - 4}} = - infty cr
& ext{vì },mathop {lim }limits_{x o {2^ - }} left( {x + 1}
ight) = 3,mathop {lim }limits_{x o {2^ - }} left( {{x^2} - 4}
ight) = 0, ext{ và },{x^2} - 4 < 0, ext{ với }, - 2 < x < 2 cr} )
soanbailop6.com
