Câu 37 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tính ...
Tính
a. (mathop {lim }limits_{x o 1} left[ {{2 over {{{left( {x - 1} ight)}^2}}}.{{2x + 1} over {2x - 3}}} ight])
b. (mathop {lim }limits_{x o 1} {5 over {left( {x - 1} ight)left( {{x^2} - 3x + 2} ight)}})
Giải
a. Ta có: (mathop {lim }limits_{x o 1} {2 over {{{left( {x - 1} ight)}^2}}} = + infty , ext{ và },mathop {lim }limits_{x o 1} {{2x + 1} over {2x - 3}} = {3 over { - 1}} = - 3 < 0)
Do đó (mathop {lim }limits_{x o 1} left[ {{2 over {{{left( {x - 1} ight)}^2}}}.{{2x + 1} over {2x - 3}}} ight] = - infty )
b.
(eqalign{
& {5 over {left( {x - 1}
ight)left( {{x^2} - 3x + 2}
ight)}} = {1 over {{{left( {x - 1}
ight)}^2}}}.{5 over {x - 2}} cr
& ext{vì},mathop {lim }limits_{x o 1} {1 over {{{left( {x - 1}
ight)}^2}}} = + infty , ext{ và },mathop {lim }limits_{x o 1} {5 over {x - 2}} = - 5 < 0 cr
& ext{ nên },mathop {lim }limits_{x o 1} {5 over {left( {x - 1}
ight)left( {{x^2} - 3x + 2}
ight)}} = - infty cr} )
soanbailop6.com
