Câu 33 trang 42 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2
b) Tính độ dài AM. ...
b) Tính độ dài AM.
Tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 34cm, BC = 32cm. Kẻ đường trung tuyến AM.
a) Chứng minh rằng (AM ot BC)
b) Tính độ dài AM.
Giải
a) Xét ∆AMB và ∆AMC:
AM = AC (gt)
BM = CM (gt)
AM cạnh chung
Do đó: ∆AMB = ∆AMC (c.c.c)
( Rightarrow widehat {AMB} = widehat {AMC}) (1)
Ta có: (widehat {AMB} + widehat {AMC} = 180^circ ) (hai góc kề bù) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (widehat {AMB} = widehat {AMC} = 90^circ )
Vậy: (AM ot BC)
b) Xét tam giác vuông AMB ta có: (widehat {AMB} = 90^circ )
Theo định lý Pitago ta có:
$$eqalign{
& ,,,,A{B^2} = A{M^2} + B{M^2} cr
& Rightarrow A{M^2} = A{B^2} - B{M^2} = {34^2} - {16^2} cr
& ,,,,,A{M^2} = 1156 - 256 = 900 cr
& Rightarrow AM = 30left( {cm}
ight) cr} $$
Sachbaitap.com