Câu 14. Trang 104 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b

Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b. Dựng đoạn thẳng (sqrt {ab} ) như thế nào?

Gợi ý làm bài:

*                    Cách dựng:

−     Dựng đường thẳng t.

−     Trên đường thẳng t dựng liên tiếp hai đoạn thẳng AB = a, BC = b.

−     Dựng nửa đường tròn tâm O đường kính AC.

−     Từ B dựng đường thẳng vuông góc với AC cắt nửa đường tròn tâm O tại D.

Ta có đoạn (BD = sqrt {ab} ) cần dựng.

*     Chứng minh:

Nối DA và DC. Ta có tam giác ACD vuông tại D và (DB ot AC).

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:

(B{D^2} = AB.BC = a.b)

Suy ra: (BD = sqrt {ab} ).

Sachbaitap.com