Câu 32. Trang 108 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Đường cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6, đoạn thẳng AD = 5.

Đường cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6, đoạn thẳng AD = 5.

a)   Tính diện tích tam giác ABD;

b)   Tính AC, dùng các thông tin dưới đây nếu cần:

(sin C = {3 over 5},cos C = {4 over 5},tgC = {3 over 4}.) 

Gợi ý làm bài:

a) Vì tam giác ABD vuông tại D nên ta có:

({S_{Delta ABD}} = {1 over 2}.BD.AD = {1 over 2}.6.5 = 15) (đvdt)

b) Ta có: (tgwidehat C = {{BD} over {DC}})

Theo giả thiết: (tgwidehat C = {3 over 4})

Suy ra: ({{BD} over {DC}} = {3 over 4} Rightarrow DC = {4 over 3}BD = {{4.6} over 3} = 8)

Suy ra: (AC = AD + DC = 5 + 8 = 13.)

Sachbaitap.com