Câu 30. Trang 107 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Đường cao MQ của tam giác vuông MNP chia cạnh huyền NP thành hai đoạn NQ = 3, PQ = 6. Hãy so sánh cotgN và cotgP. Tỉ số nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần?

Đường cao MQ của tam giác vuông MNP chia cạnh huyền NP thành hai đoạn NQ = 3, PQ = 6. Hãy so sánh cotgN và cotgP. Tỉ số nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần?

Gợi ý làm bài:

Tam giác MNQ vuông tại Q nên ta có:

(cot gwidehat N = {{NQ} over {MQ}} = {3 over {MQ}})

Tam giác MPQ vuông tại Q nên ta có:

(cot gwidehat P = {{PQ} over {MQ}} = {6 over {MQ}}) 

Ta có: ({6 over {MQ}} > {3 over {MQ}}) nên (cot gwidehat P > cot gwidehat N)

({{cot gwidehat P} over {cot gwidehat N}} = {{{6 over {MQ}}} over {{3 over {MQ}}}} = {6 over {MQ}}.{{MQ} over 3} = {6 over 3} = 2)

Vậy (cot gwidehat P = 2cot gwidehat N.)

Sachbaitap.com