Câu 24. Trang 106 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A

Cho tam giác ABC vuông tại A, (AB = 6cm,widehat B = alpha ). 

Biết (tgalpha  = {5 over {12}}.) Hãy tính:

a)   Cạnh AC;

b)   Cạnh BC.

Gợi ý làm bài:

Giả sử tam giác ABC có (widehat A = 90^circ ,widehat B = alpha .)

a) Ta có: (tgalpha  = tgwidehat B = {{AC} over {AB}})

Suy ra: (AC = AB.tgwidehat B = AB.tgalpha  = 6.{5 over {12}} = 2,5left( {cm} ight))

b) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {(2,5)^2} = 42,25) 

Suy ra: (BC = sqrt {42,25}  = 6,5left( {cm} ight))

Sachbaitap.com