Câu 50 trang 46 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Tính góc BIC.

Cho tam giác ABC có Â = 70°, các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở I. Tính (widehat {BIC}).

Giải

Trong ∆ABC ta có:

(widehat A + widehat B + widehat C = 180^circ ) (tổng ba góc trong tam giác)

( Rightarrow widehat B + widehat C = 180^circ  - widehat A = 180^circ  - 70^circ  = 110^circ

(widehat {{B_1}} = {1 over 2}widehat B) (vì BD là tia phân giác)

(widehat {{C_1}} = {1 over 2}widehat C) (vì CE là tia phân giác)

Trong ∆BIC ta có:

(widehat {BIC} + widehat {{B_1}} + widehat {{C_1}} = 180^circ ) (tổng 3 góc trong tam giác)

(Rightarrow widehat {BIC} = 180 - (widehat {{B_1}} + widehat {{C_1}}))

(widehat {BIC} = 180^circ  - {1 over 2}(widehat B + widehat C) = 180^circ  - {1 over 2}.110^circ  = 125^circ )

Sachbaitap.com