Câu 23 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tính hệ số

Tính hệ số của ({x^{25}}{y^{10}}) trong khai triển của  ({left( {{x^3} + xy} ight)^{15}})

Giải:

Ta có:

({left( {{x^3} + xy} ight)^{15}} = sumlimits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k{{left( {{x^3}} ight)}^{15 - k}}{{left( {xy} ight)}^k}} ) 

Số hạng chứa ({x^{25}}{y^{10}}) ứng với k = 10 đó là :

(C_{15}^{10}{left( {{x^3}} ight)^5}{left( {xy} ight)^{10}} = C_{15}^{10}{x^{25}}{y^{10}})

Vậy hệ số của  ({x^{25}}{y^{10}},la,C_{15}^{10} = 3003)

soanbailop6.com