Câu 17 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tìm hệ số

Bài 17. Tìm hệ số của ({x^{101}}{y^{99}}) trong khai triển  ({left( {2x - 3y} ight)^{200}})

Giải:

Ta có:

({left( {2x - 3y} ight)^{200}} = sumlimits_{k = 0}^{200} {C_{200}^k{{left( {2x} ight)}^{200 - k}}{{left( { - 3y} ight)}^k}} ) 

Số hạng chứa ({x^{101}}{y^{99}}) ứng với (k = 99), đó là :  (C_{200}^{99}.{left( {2x} ight)^{101}}{left( { - 3y} ight)^{99}})

Vậy hệ số của  ({x^{101}}{y^{99}}) là (C_{200}^{99}.{left( {2} ight)^{101}}{left( { - 3} ight)^{99}})

soanbailop6.com