Câu 21 trang 8 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức

Rút gọn các biểu thức:

a) (sqrt {4 - 2sqrt 3 }  - sqrt 3 );

b) (sqrt {11 + 6sqrt 2 }  - 3 + sqrt 2 );

c) (sqrt {9{x^2}}  - 2x) với x < 0 ;

d) (x - 4 + sqrt {16 - 8x + {x^2}} ) với x < 4.

Gợi ý làm bài

a) (eqalign{
& sqrt {4 - 2sqrt 3 } - sqrt 3 cr
& = sqrt {3 - 2sqrt 3 + 1} - sqrt 3 cr} )

(eqalign{
& = sqrt {{{left( {sqrt 3 - 1} ight)}^2}} - sqrt 3 cr
& = left| {sqrt 3 - 1} ight| - sqrt 3 cr
& = sqrt 3 - 1 - sqrt 3 = - 1 cr} )

(eqalign{
& b),sqrt {11 + 6sqrt 2 } - 3 + sqrt 2 cr
& = sqrt {9 + 2.3sqrt 2 + 2} - 3 + sqrt 2 cr} )

(eqalign{
& = sqrt {{{left( {3 + sqrt 2 } ight)}^2}} - 3 + sqrt 2 cr
& = 3 + sqrt 2 - 3 + sqrt 2 = 2sqrt 2 cr} )

(eqalign{
& c),,sqrt {9{x^2}} - 2x = sqrt {{{left( {3x} ight)}^2}} - 2x cr
& = left| {3x} ight| - 2x = - 3x - 2x = - 5x cr} )

( với x < 0)

(eqalign{
& d),,x - 4 + sqrt {16 - 8x + {x^2}} cr
& = x - 4 + sqrt {{{left( {x - 4} ight)}^2}} cr} )

(eqalign{
& = x - 4 + left| {x - 4} ight| cr
& = x - 4 + x - 4 = 2x - 8 cr} )

( với x > 4).

Sachbaitap.net