Câu 21 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Khi giải phương trình

Bài 21. Khi giải phương trình ( an x = - sqrt 3 ) ; bạn Phương nhận thấy ( - sqrt 3 = an left( { - {pi over 3}} ight)) và viết

( an x = - sqrt 3 Leftrightarrow an x = an left( { - {pi over 3}} ight) Leftrightarrow x = - {pi over 3} + kpi .)

Cũng phương trình đó, bạn Quyên lấy ( - sqrt 3 = an {{2pi } over 3}) nên giải như sau :

( an x = - sqrt 3 Leftrightarrow an x = an {{2pi } over 3} Leftrightarrow x = {{2pi } over 3} + kpi .)

Theo em, ai giải đúng, ai giải sai ?

Giải

Cả hai bạn đều giải đúng. Hai họ nghiệm chỉ khác nhau về hình thức, thực chất chỉ là một.

Thực vậy, họ nghiệm (x = {{2pi } over 3} + kpi ) có thể viết lại là (x = {{2pi } over 3} - pi + left( {k + 1} ight)pi ) hay (x = - {pi over 3} + left( {k + 1} ight)pi ) ; đây chính là kết qủa mà Phương tìm được.

soanbailop6.com