Câu 11 trang 213 SGK Giải tích 12 Nâng cao

Câu 11 trang 213 SGK Giải tích 12 Nâng cao

Tìm tập xác định của các hàm số sau

Tìm tập xác định của các hàm số sau

a) y = log[1 – log(x² – 5x + 16)]

b) (y = sqrt {{{log }_{0,5}}( - {x^2} + x + 6)}  + {1 over {{x^2} + 2x}})

Giải

a) Ta có:

y xác định khi và khi chỉ khi:

(eqalign{
& log ({x^2} - 5x + 16) < 1 Leftrightarrow 0 < {x^2} - 5x + 16 < 10 cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
{x^2} - 5x + 16 > 0 hfill cr
{x^2} - 5x + 6 < 0 hfill cr} ight. Leftrightarrow 2 < x < 3 cr} )

Vậy D = (2, 3)

b) Ta có:

y xác định khi và chỉ khi:

(eqalign{
& left{ matrix{
{log _0}_{,5}( - {x^2} + x + 6) ge 0 hfill cr
{x^2} + 2x e 0 hfill cr} ight. cr&Leftrightarrow left{ matrix{
0 < - {x^2} + x + 6 le 1 hfill cr
x(x + 2) e 0 hfill cr} ight. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
{x^2} - x - 6 < 0 hfill cr
{x^2} - x - 5 ge 0 hfill cr
x e 0;,,x e - 2 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
- 2 < x < 3 hfill cr
left[ matrix{
x le {{1 - sqrt {21} } over 2} hfill cr
x ge {{1 + sqrt {21} } over 2} hfill cr} ight. hfill cr x e 0;,,x e - 2 hfill cr} ight.cr& Leftrightarrow left{ matrix{
- 2 < x le {{1 - sqrt {21} } over 2} hfill cr
{{1 + sqrt {21} } over 2} le x < 3 hfill cr} ight. cr} )

Vậy (D = ( - 2;,{{1 - sqrt {21} } over 2}{ m{]}} cup { m{[}}{{1 + sqrt {21} } over 2};,3))

soanbailop6.com