Câu 20 trang 168 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2

Hãy chọn kết quả đúng.

Hình 98 có một hình nón, bán kính đường tròn đáy là ({m over 2}(cm)), chiều cao là 2l (cm) và một hình trụ, bán kính đường tròn đáy m (cm), chiều cao 2l (cm).

Người ta múc đầy nước vào hình nón và đổ vào hình trụ (không chứa gì cả) thì độ cao của nước trong hình trụ là:

(A) ({l over 6})(cm);

(B) l (cm);

(C) ({5 over 6}) (cm);

(D) ({{11} over 6}l) (cm).

Hãy chọn kết quả đúng.

Giải

Thể tích hình nón là: V_1­ = ({1 over 3}pi {r^2}.h)

V₁ = ({1 over 3}pi {left( {{m over 2}} ight)^2}.2l = {1 over 3}pi {{{m^2}} over 4}.2l = {{pi {m^2}l} over 6})

Thể tích hình trụ là: V₂ = πr².  h

                                V₂  = πm². 2l = 2 πm²l

({{{V_1}} over {{V_2}}} = {{pi {m^2}l} over 6}:2pi {m^2}l = {{pi {m^2}l} over 6}.{1 over {2pi {m^2}l}} = {1 over {12}})

Vậy khi đổ đầy nước vào hình nón rồi đổ vào hình trụ độ cao nước ({1 over {12}}.2l = {1 over 6}l)

Chọn (A) ({l over 6})(cm).

Sachbaitap.com