Câu 2.34 trang 66 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong cỗ bài tú lơ khơ ta được một xấp bài. Tính xác suất để trong xấp bài này chứa hai bộ đôi (tức là có hai con cùng thuộc một bộ, hai con thuộc bộ thứ 2, con thứ 5 thuộc bộ khác)

Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong cỗ bài tú lơ khơ ta được một xấp bài. Tính xác suất để trong xấp bài này chứa hai bộ đôi (tức là có hai con cùng thuộc một bộ, hai con thuộc bộ thứ 2, con thứ 5 thuộc bộ khác)

Giải

Giả sử 5 quân bài này có : hai quân thuộc bộ B, hai quân thuộc bộ C và một quân thuộc bộ C trong số 12 bộ còn lại. Với bộ A có 4 cách chọn 1 quân. Với bộ B và bộ C mỗi bộ có (C_4^2) cách chọn hai quân. Vậy có tất cả (13C_{12}^24C_4^2C_4^2 = 123552).

Vậy xác suất cần tìm là (P = {{123552} over {C_{52}^5}}).

zaidap.com