Câu 2.23 trang 64 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Hãy tính số các số tự nhiên a) Có 5 chữ số đôi một khác nhau và bắt đầu bởi chữ số khác chữ số 1 b) Có 5 chữ số đôi một khác nhau và bắt đầu bởi 24 c) Có 5 chữ số đôi một khác nhau và không bắt đầu bởi 241.

Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Hãy tính số các số tự nhiên

a) Có 5 chữ số đôi một khác nhau và bắt đầu bởi chữ số khác chữ số 1

b) Có 5 chữ số đôi một khác nhau và bắt đầu bởi 24

c) Có 5 chữ số đôi một khác nhau và không bắt đầu bởi 241.

Giải

a) Số các số có đúng 5 chữ số khác nhau là 5! = 120. Số các số có đúng 5 chữ số khác nhau và bắt đầu bởi số 1 là 4! = 24. Do đó kết quả cần tìm là (120 - 24 = 96).

b)3! = 6.

c) Số các số có đúng 5 chữ số khác nhau và bắt đầu bởi số 241 là 2!

Do đó các số có 5 chữ số đôi một khác nhau và không bắt đầu bởi 241 là:

 (5! - 2! = 118.)

zaidap.com