Câu 19 trang 8 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.

Cho hai điểm A, B phân biệt. Có những phép dời hình nào biến A thành A và biến B thành B.

19. Trang 8 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.

 Cho hai điểm A, B phân biệt. Có những phép dời hình nào biến A thành A và biến B thành B.

Giải

Gọi F là phép dời hình biến A thành A, B thành B, ta lấy điểm C không thẳng hàng với A, B và C’ là ảnh của C qua phép dời hình F. Khi đó tam giác ABC bằng tam giác ABC’. Chỉ có hai trường hợp xảy ra:

+ Điểm C’ trùng với điểm C. Khi đó F là phép đồng nhất.

+ Điểm C’ đối xứng với điểm C qua đường thẳng AB. Khi đó F là phép đối xứng qua đường thẳng AB.

zaidap.com