25/04/2018, 18:16
Câu 19 trang 112 SGK Đại số 10 nâng cao, Chứng minh rằng nếu a, b, c, d là bốn số không âm thì:...
Chứng minh rằng nếu a, b, c, d là bốn số không âm thì:. Câu 19 trang 112 SGK Đại số 10 nâng cao – Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức Chứng minh rằng nếu a, b, c, d là bốn số không âm thì: ({left({{a + b + c + d} over 4} ight)^4} ge abcd) Đáp án Theo bất đẳng thức Cô-si, ...
Chứng minh rằng nếu a, b, c, d là bốn số không âm thì:. Câu 19 trang 112 SGK Đại số 10 nâng cao – Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
Chứng minh rằng nếu a, b, c, d là bốn số không âm thì:
({left({{a + b + c + d} over 4} ight)^4} ge abcd)
Đáp án
Theo bất đẳng thức Cô-si, ta có:
(eqalign{
& {{{a + b + c + d} over 4}} cr&= {1 over 2}({{a + b} over 2} + {{c + d} over 2}) ge {1 over 2}(sqrt {ab} + sqrt {cd} )cr& ge sqrt {sqrt {ab} .sqrt {cd} } =
oot 4 of {abcd} cr} )
Bất đẳng thức cô si
(⇒ {left({{a + b + c + d} over 4} ight)^4}ge abcd)
