Câu 43 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?

Bài 43. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?

a. Các hàm số (y = sin x, y = cos x) có cùng tập xác định.

b. Các hàm số (y = an x, y = cot x) có cùng tập xác định.

c. Các hàm số (y = sin x, y = an x) là những hàm số lẻ.

d. Các hàm số (y = cos x, y = cot x) là những hàm số chẵn.

e. Các hàm số (y = sin x, y = cos x) cùng nghịch biến trên khoảng  (left( {{pi over 2};{{3pi } over 2}} ight))

f. Hàm số (y = cos x) nghịch biến trên khoảng ((-2π ; -π))

g. Trên mỗi khoảng mà hàm số (y = an x) đồng biến thì hàm số (y = cot x) nghịch biến.

Giải

a. Đúng vì hàm số (y = sin x, y = cos x) có cùng tập xác định (D =mathbb R)

b. Sai vì (y = an x) xác định (∀x e {pi over 2} + kpi ) còn (y = cot x) xác định (∀x ≠ kπ)

c. Đúng

d. Sai vì (y = cot x) là hàm số lẻ.

e. Sai vì (y = cos x) không nghịch biến trên khoảng  (left( {{pi over 2};{{3pi } over 2}} ight))

f. Đúng

g. Sai vì trên khoảng (left( { - {pi over 2};{pi over 2}} ight)) hàm số (y = an x) đồng biến nhưng hàm số (y = cot x) không nghịch biến.

soanbailop6.com