Câu 16 trang 178 SGK Đại số và giải tích 11

Câu 16 trang 178 SGK Đại số và giải tích 11

Phát biểu định nghĩa đạo hàm của hàm số y = f(x) tại x = x0

Bài 16. Phát biểu định nghĩa đạo hàm của hàm số (y = f(x)) tại (x = x_0)

Trả lời:

_ Cho hàm số (y = f(x)) xác định trên khoảng ((a, b)) và (x_0∈  (a, b))

Nếu tồn tại (mathop {lim }limits_{x o {x_0}} {{f(x) - f({x_0})} over {x - {x_0}}}) thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của hàm số (y = f(x)) tại điểm (x_0) và kí hiệu (f’(x_0))

_ Đặt (Δx = x – x_0) , ta có: (x = x_0 + Δx) và (Δy = f(x_0+ Δx) – f(x_0))

_ Do đó ta có thể viết:

(f'({x_0}) = mathop {lim }limits_{Delta x o 0} {{Delta y} over {Delta x}} = mathop {lim }limits_{Delta x o 0} {{f({x_0} + Delta x) - f({x_0})} over {Delta x}}).

soanbailop6.com