Bài 5 trang 179 SGK Đại số và giải tích 11

Bài 5 trang 179 SGK Đại số và giải tích 11

Tìm số hạng không chứa a trong khai triển nhị thức

Bài 5. Tìm số hạng không chứa (a) trong khai triển nhị thức

Trả lời:

Ta có:

 ({({1 over {{a^3}}} + {a^2})^{10}} = sumlimits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k} ({1 over {{a^3}}})^{10-k}.{({a^2})^k} = sumlimits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k} {{{a^{2k}}} over {{a^{30 - 3k}}}})

Số hạng không chứa (a) ứng với (k) thỏa mãn: (2k = 30 – 3k ⇔ 5k = 30 ⇔ k = 6)

Vậy số hạng không chứa (a) là (C_{10}^6).

soanbailop6.com