25/04/2018, 16:10
Câu 15 trang 7 Sách bài tập Toán 8 tập 1: Chứng minh...
Chứng minh. Câu 15 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài 3 4 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng ({a^2}) chia cho 5 dư 1. Giải: Số tự nhiên a chia cho 5 dư 4 ⟹a=5k+4 (k∈N) Ta có: (eqalign{ & {a^2} = {left( {5k + 4} ...
Chứng minh. Câu 15 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài 3 4 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng ({a^2}) chia cho 5 dư 1.
Giải:
Số tự nhiên a chia cho 5 dư 4 ⟹a=5k+4 (k∈N)
Ta có: (eqalign{ & {a^2} = {left( {5k + 4} ight)^2} = 25{k^2} + 40k + 16 = 25{k^2} + 40k + 15 + 1 cr & cr} )
( = 5left( {5{k^2} + 8k + 3} ight) + 1)
( = 5left( {5{k^2} + 8k + 3} ight) + 1 vdots 5) .
Vậy ({a^2} = {left( {5k + 4} ight)^2}) chia cho 5 dư 1
