Câu 15 trang 64 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

a) Với các giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ?

Cho hàm số (y = left( {m - 3} ight)x).

a)      Với các giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ?

b)      Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;2).

c)      Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm B(1;-2).

d)     Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu b) , c).

Gợi ý làm bài:

Điều kiện : (m - 3 e 0 Leftrightarrow m e 3).

a) * Hàm số đồng biến khi hệ số (a = m - 3 > 0 Leftrightarrow m > 3)

Vậy với m > 3 thì hàm số (y = left( {m - 3} ight)x) đồng biến.

*        Hàm số nghịch biến khi hệ số (a = m - 3 < 0 Leftrightarrow m < 3)

Vậy với m < 3 thì hàm số (y = left( {m - 3} ight)x) nghịch biến.

b) Đồ thị của hàm số (y = left( {m - 3} ight)x) đi qua điểm A(1;2) nên tọa độ điểm A nghiệm

đúng phương trình hàm số.

Ta có: (2 = left( {m - 3} ight)1 Leftrightarrow 2 = m - 3 Leftrightarrow m = 5)

Giá trị m = 5 thỏa mãn điều kiện bài toán .

Vậy với m = 5 thì đồ thị hàm số (y = left( {m - 3} ight)x) đi qua điểm A(1;2)

c) Đồ thị của hàm số (y = left( {m - 3} ight)x) đi qua điểm B(1;-2) nên tọa độ điểm B nghiệm đúng phương trình hàm số.

Ta có : (- 2 = left( {m - 3} ight)1 Leftrightarrow  - 2 = m - 3 Leftrightarrow m = 1)

Giá trị m = 1 thỏa mãn điều kiện bài toán .

Vậy với m = 1 thì đồ thị hàm số (y = left( {m - 3} ight)x) đi qua điểm B(1;-2).

d) Khi m = 5 thì ta có hàm số: y = 2x

   Khi m = 1 thì ta có hàm số: y = -2x

*Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x

Cho x = 0 thì y = 0. Ta có: O(0;0)

Cho x = 1 thì y = 2. Ta có: A(1;2)

Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = 2x. 

*Vẽ đồ thị của hàm số

Cho x = 0 thì y = 0. Ta có : O(0;0)

Cho x = 1 thì y = -2 . Ta có : B(1;-2)

Đường thẳng OB là đồ thị của hàm số y = -2x.

Sachbaitap.com