Câu 14 trang 64 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cũng một mặt phẳng tọa độ: ...
a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cũng một mặt phẳng tọa độ:
a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cũng một mặt phẳng tọa độ:
(y = x + sqrt 3); (1)
(y = 2x + sqrt 3 ); (2)
b) Gọi giao điểm của đường thẳng (y = x + sqrt 3 ) với các trục Oy, Ox theo thứ tự là A, B và giao điểm của đường thẳng (y = 2x + sqrt 3 ) với các trục Oy, Ox theo thứ tự là A, C. Tính các góc của tam giác ABC (dùng máy tính bỏ túi CASIO fx-220 hoặc CASIO fx-500A).
Gợi ý làm bài:
a) *Vẽ đồ thị của hàm số (y = x + sqrt 3 )
Cho x = 0 thì (y = sqrt 3 ). Ta có: (Aleft( {0;sqrt 3 } ight))
Cho y = 0 thì (x + sqrt 3 = 0 Rightarrow x = - sqrt 3 ). Ta có: (Bleft( { - sqrt 3 ;0} ight))
Cách tìm điểm có tung độ bằng (sqrt 3 ) trên trục Oy:
- Dựng điểm M(1;1). Ta có: (OM = sqrt 2 )
- Dựng cung tròn tâm O bán kính OM cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng (sqrt 2 ) .
- Dựng điểm (Nleft( {1;sqrt 2 } ight)). Ta có: (ON = sqrt 3 )
- Vẽ cung tròn tâm O bán kính ON cắt trục Oy tại A có tung độ (sqrt 3 ) cắt tia đối của Ox tại B có hoành độ (-sqrt 3 ) .
Đồ thị của hàm số (y = x + sqrt 3 ) là đường thẳng AB.
*Vẽ đồ thị của hàm số (y = 2x + sqrt 3 )
Cho x = 0 thì (y = sqrt 3 ). Ta có: (Aleft( {0;sqrt 3 } ight))
Cho y = 0 thì (2x + sqrt 3 = 0 Rightarrow x = - {{sqrt 3 } over 2}). Ta có: (Cleft( { - {{sqrt 3 } over 2};0} ight))
Đồ thị của hàm số (y = 2x + sqrt 3 ) là đường thẳng AC
b) Ta có: (tgwidehat {ABO} = {{OA} over {OB}} = {{sqrt 3 } over {sqrt 3 }} = 1 Rightarrow widehat {ABO} = {45^0}) hay (widehat {ABC} = {45^0})
(tgwidehat {ACO} = {{OA} over {OC}} = {{sqrt 3 } over {{{sqrt 3 } over 2}}} = 2 Rightarrow widehat {ACO} = {63^0}26')
Ta có: (widehat {ACO} + widehat {ACB} = {180^0}) (hai góc kề bù)
Suy ra : (widehat {ACB} = {180^0} - widehat {ACO} = {180^0} - {63^0}26' = {116^0}34')
Lại có: (widehat {ACB} + widehat {ABC} + widehat {BAC} = {180^0})
Suy ra:
(eqalign{
& widehat {BAC} = {180^0} - left( {widehat {ACB} + widehat {ABC}}
ight) cr
& = {180^0} - left( {{{45}^0} + {{116}^0}34'}
ight) = {18^0}26' cr} )
Sachbaitap.com
