Câu 15 trang 142 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Tìm giới hạn của các dãy số (un) với...
Tìm giới hạn của các dãy số (un) với . Câu 15 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 3. Dãy số có giới hạn vô cực Bài 15. Tìm giới hạn của các dãy số (u n ) với a. ({u_n} = {{{3^n} + 1} over {{2^n} – 1}}) b. ({u_n} = {2^n} – {3^n}) Giải: a. Chia cả tử và mẫu cho ...
Bài 15. Tìm giới hạn của các dãy số (un) với
a. ({u_n} = {{{3^n} + 1} over {{2^n} – 1}})
b. ({u_n} = {2^n} – {3^n})
Giải:
a. Chia cả tử và mẫu cho 3n ta được : ({u_n} = {{1 + {{left( {{1 over 3}} ight)}^n}} over {{{left( {{2 over 3}} ight)}^n} – {{left( {{1 over 3}} ight)}^n}}})
(eqalign{
& lim left[ {1 + {{left( {{1 over 3}}
ight)}^n}}
ight] = 1 > 0 ext{ và }lim left[ {{{left( {{2 over 3}}
ight)}^n} – {{left( {{1 over 3}}
ight)}^n}}
ight] = 0,; cr
& ext{ nên },lim {u_n} = + infty cr} )
b.
(eqalign{
& {u_n} = {3^n}left[ {{{left( {{2 over 3}}
ight)}^n} – 1}
ight] cr
& lim {3^n} = + infty ext{ và }lim left[ {{{left( {{2 over 3}}
ight)}^n} – 1}
ight] = – 1 < 0 cr
& ext{ nên }{{mathop{
m lim}
olimits},u _n} = – infty cr} )
