26/04/2018, 10:08
Câu 14 trang 148 SGK Giải tích 12: ÔN TẬP CUỐI NĂM – GIẢI TÍCH 12...
Câu 14 trang 148 SGK Giải tích 12: ÔN TẬP CUỐI NĂM – GIẢI TÍCH 12. Tìm vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường Bài 14. Tìm vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường (y = 2x^2) và (y = x^3) xung quanh trục Ox Trả lời: Hoành độ ...
Câu 14 trang 148 SGK Giải tích 12: ÔN TẬP CUỐI NĂM – GIẢI TÍCH 12. Tìm vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
Bài 14. Tìm vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường (y = 2x^2) và (y = x^3) xung quanh trục Ox
Trả lời:
Hoành độ giao điểm hai đường thẳng là nghiệm của phương trình sau:
(x^3 = 2x^2)
(Leftrightarrow x = 0) hoặc (x = 2)
Trong khoảng ((0, 2)) ta có (0 < x^3< 2x^2) nên thể tích cần tìm là:
(V = pi intlimits_0^2 {(4{x^4} – {x^6})dx = pi ({{4{x^5}} over 5}} – {{{x^7}} over 7})left| {_0^2} ight. = {{256pi } over {35}}).
