Câu 12 trang 110 SGK Đại số 10 nâng cao

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = (x + 3)(5 – x) với -3 ≤ x ≤ 5

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số (f(x) = (x + 3)(5 – x)) với (-3 ≤ x ≤ 5)

Giải

Vì (-3 ≤ x ≤ 5) nên (x + 3 ≥ 0) và (5 – x ≥ 0)

Hai số không âm nên (x + 3) và (5 – x) có tổng là: ((x + 3) + (5 – x) = 8) không đổi

Do đó: f(x) đạt giá trị lớn nhất khi (x + 3 = 5 – x ⇔ x = 1)

Vậy với x = 1, f(x) đạt giá trị lớn nhất bằng 16.

Vì (f(x) ≥ 0) nên giá trị nhỏ nhất của (f(x) = 0) khi (x = -3) hoặc (x = 5)

soanbailop6.com