Câu 117 trang 94 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Chứng minh rằng ba điểm C, B, D trên hình 18 thẳng hàng. ...
Chứng minh rằng ba điểm C, B, D trên hình 18 thẳng hàng.
Chứng minh rằng ba điểm C, B, D trên hình 18 thẳng hàng.
Giải:
Nối AB, BO, BC, BO’, BD.
Trong ∆ ABC ta có:
OA = OC = R (bán kính đường tròn (O))
nên BO là đường trung tuyến của ∆ ABC
mà BO = R(bán kính (O))
⇒ BO = OA = OC = ({1 over 2})AC
nên tam giác ABC vuông tại B ( Rightarrow widehat {ABC} = {90^0})
Trong ∆ ABD ta có: AO’ = O’D = R’ (bán kính (O’))
nên BO’ là đường trung tuyến của ∆ ABD
mà BO’ = R’ (bán kính (O’)) ⇒ BO’ = AO’ = O’D = ({1 over 2})AD
nên tam giác ABD vuông tại B ( Rightarrow widehat {ABD} = {90^0})
(widehat {ABC} + widehat {ABD} = widehat {CBD})
( Rightarrow widehat {CBD} = {90^0} + {90^0} = {180^0})
Vậy C, B, D thẳng hàng.
Sachbaitap.com