Câu 105 trang 93 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh BC.

Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh BC. Gọi O là trung điểm của AM. Dựng điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho E đối xứng với F qua O

Giải:                                                             

-  Qua điểm M dựng đường thẳng song song với AC cắt AB tại E

-  Qua điểm M dựng đường thẳng song song với AB cắt AC tại F

Ta có E, F là hai điểm cần dựng.

Chứng minh :

ME // AC hay ME // AF

MF // AB hay MF // AE

nên Tứ giác AEMF là hình bình hành (theo định nghĩa)

O là trung điểm của AM

Suy ra: EF đi qua O (tính chất hình bình hành)

⇒ OE = OF

Vậy E đối xứng với F qua tâm O.

Sachbaitap.com