25/04/2018, 18:16
Câu 11 trang 110 SGK Đại số 10 nâng cao, Chứng minh rằng:...
Chứng minh rằng:. Câu 11 trang 110 SGK Đại số 10 nâng cao – Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức Chứng minh rằng: a) Nếu a, b là hai số cùng dấu thì ({a over b} + {b over a} ge 2) b) Nếu a, b là hai số trái dấu thì ({a over b} + {b over a} le – 2) Giải a) Nếu a, b là ...
Chứng minh rằng:. Câu 11 trang 110 SGK Đại số 10 nâng cao – Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
Chứng minh rằng:
a) Nếu a, b là hai số cùng dấu thì ({a over b} + {b over a} ge 2)
b) Nếu a, b là hai số trái dấu thì ({a over b} + {b over a} le – 2)
Giải
a) Nếu a, b là hai số cùng dấu thì ({a over b},;,{b over a}) là hai số dương nên:
({a over b} + {b over a} ge 2sqrt {{a over b}.{b over a}} = 2) (theo bất đẳng thức Cô-si)
b) Nếu a, b là hai số trái dấu thì:
( – {a over b} + ( – {b over a}) ge 2 Leftrightarrow {a over b} + {b over a} le – 2)
