Câu 1 trang 178 SGK Đại số và giải tích 11:định nghĩa các hàm số lượng giác...

Bài 1. Nêu định nghĩa các hàm số lượng giác. Chỉ rõ tập xác định và giá trị của từng hàm số đó.

Trả lời:

_ Hàm số sin: (sin: mathbb R ightarrow mathbb R)

                                 (x mapsto y = {mathop{ m sinx} olimits} )

Hàm số (y = sin x) có tập xác định là (mathbb R) và tập giá trị là ([-1, 1])

_ Hàm số cosin:

(eqalign{
{mathop{ m cosin} olimits} :&mathbb R o mathbb R cr
& x mapsto y = cos x cr} )

Hàm số (y = cos x) có có tập xác định là (mathbb R) và có tập giá trị là ([-1, 1])

_ Hàm số (tan):

(eqalign{
an :Rackslash { m{{ }}{pi over 2} + kpi ,k in mathbb Z&{ m{} }} o mathbb R cr
& x mapsto y = an x = {{sin x} over {cos x}} cr} )

Hàm số (y = an x) có tập xác định là (Rackslash left{ {{pi  over 2} + kpi ,k in mathbb Z} ight}) và có tập giá trị là (mathbb R).

_ Hàm số cotg:

(eqalign{
cot: Rackslash left{ {kpi ,k in z} ight} &mapsto R cr
& x mapsto y = cot x = {{cos x} over {sin x}} cr} )

Hàm số (y = cot x) có tập xác định là (mathbb Rackslash left{kπ, k ∈ mathbb Z ight}) và có tập giá trị là (mathbb R).