Câu 1.6. Trang 106 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Đường cao của một tam giác vuông kể từ đỉnh góc vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn, trong đó đoạn lớn bằng 9cm. Hãy tính cạnh huyền của tam giác vuông đó nếu hai cạnh góc vuông có tỉ lệ 6 : 5.

Đường cao của một tam giác vuông kể từ đỉnh góc vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn, trong đó đoạn lớn bằng 9cm. Hãy tính cạnh huyền của tam giác vuông đó nếu hai cạnh góc vuông có tỉ lệ 6 : 5.

Gợi ý làm bài:

Xét tam giác ABC vuông tại A với AB > AC, gọi AH là đường cao kẻ từ A thì ta có:

({{AB} over {AC}} = {6 over 5},HB = 9.) 

Từ đó ({{A{B^2}} over {A{C^2}}} = {{BH} over {CH}} = {9 over {BC - 9}} = {{36} over {25}}) 

nên (BC - 9 = {{25} over 4}), suy ra (BC = {{61} over 4} = 15{1 over 4}left( {cm} ight)).

Sachbaitap.com