Các dạng lập phương trình mặt phẳng
cơ bản Để lập phương trình mặt phẳng cần phải có – 1 véc tơ pháp tuyến – 1 điểm thuộc mặt phẳng Dạng 1: Lập phương trình mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Phương pháp giải Phương trình mặt phẳng có dạng . ...
cơ bản
Để lập phương trình mặt phẳng cần phải có
– 1 véc tơ pháp tuyến
– 1 điểm thuộc mặt phẳng
Dạng 1: Lập phương trình mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến
Phương pháp giải
Phương trình mặt phẳng có dạng .
tọa độ M thỏa mãn phương trình (P)
Dạng 2: Lập phương trình mặt phẳng trung trực của AB
AB vuông góc với mặt phẳng (P) là một véc tơ pháp tuyến của (P)
Trung điểm I có tọa độ
Dạng 3: Lập phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C
Phương pháp giải toán
( Tích có hướng)
Chọn 1 trong 3 điểm A hoặc B hoặc C để viết phương trình mặt phẳng
Dạng 4: lập phương trình mặt đi qua 1 điểm và song song với mặt phẳng cho trước
Phương pháp giải toán
Cho mặt phẳng (a) có phương trình . Véc tơ pháp tuyến của (a) là . Vì 2 mặt phẳng song song với nhau là véc tơ pháp tuyến của (b)
Mặt phẳng (b) có
Dạng 5: Lập phương trình mặt phẳng chứa 2 điểm phân biệt A, B và vuông góc với mặt phẳng cho trước
Phương pháp giải toán
( Tích có hướng)
Chọn điểm A hoặc điểm B để lập phương trình mặt phẳng (P)
Dạng 6: Lập phương trình mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng
Phương pháp giải toán
Cho đương thẳng d có phương trình .
Véc tơ chỉ phương của d là là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng
hoặc
Dạng 7: Lập phương trình mặt phẳng chứa 1 điểm A và 1 đường thẳng
Phương pháp giải toán
Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng là ( Tích có hướng)
Dạng 8: Lập phương trình mặt phẳng chứa 1 đường thẳng và song song với 1 đường thẳng
Phương pháp giải toán
Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng là ( Tích có hướng)
Chọn 1 điểm M’ trên đường thẳng d’ và viết phương trình mặt phẳng
Dạng 9: Lập phương trình mặt phẳng chứa 2 đường thẳng d và d’
Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng là ( Tích có hướng)
Trên đường thẳng d hoặc d’ chọn 1 điểm và lập phương trình mặt phẳng
Chú ý
1. Các bài toán lập phương trình mặt phẳng liên quan đến khoảng cách
2. Các bài toán lập phương trình mặt phẳng liên quan đến góc