Các dạng bài tập Toán lớp 8

Các dạng bài tập Toán lớp 8

Các dạng bài tập lớp 8 môn Toán

bao gồm nhiều bài tập toán đại số lớp 8 được chia theo chủ đề, thuận tiện cho các bạn học sinh ôn tập, nắm vững lại kiến thức. Đây là tài liệu hay giúp các bạn ôn hè lớp 8 lên lớp 9, học môn Toán tốt hơn. Mời các bạn tham khảo

ĐƠN THỨC, ĐA THỨC NHÂN ĐA THỨC

Nhân đơn thức với đa thức:

A (B + C) = A .B + A .C

Nhân đa thức với đa thức:

(A + B) . (C + D) = A. (C + D) + B. (C+ D)

= A.C + A.D + B.C + B.D

Bài 2. Thực hiện phép nhân:

a. 3x(4x - 3) - (2x -1)(6x + 5)        

 b. 4x(3x² - x) - (2x + 3)(6x² - 3x + 1)

c. (x - 2)(1x + 2)(x + 4)

Bài 3. Chứng ming rằng:

a. (x - y)(x + y) = x² - y²                     b. (x + y)² = x² + 2xy + y²

c. (x - y)² = x² - 2xy + y²                d. (x + y)(x² - xy + y² ) = x³ + y³

e. (x - y)(x³ + x² y + xy² + y³ ) = x⁴ - y⁴

Bài 4. Tìm x biết:

a. 3(2x - 3) + 2(2 - x) = -3                    b. 2x(x² - 2) + x2 (1 - 2x) - x² = -12

c. 3x(2x + 3) - (2x + 5)(3x - 2) = 8       d. 4x(x -1) - 3(x² - 5) - x² = (x - 3) - (x + 4)

e. 2(3x -1)(2x + 5) - 6(2x -1)(x + 2) = -6

Bài 5. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

a. A = 2x(x -1) - x(2x + 1) - (3 - 3x)                     b. B = 2x(x - 3) - (2x - 2)(x - 2)

c. C = (3x - 5)(2x +11) - (2x + 3)(3x + 7)            d. D = (2x +11)(3x - 5) - (2x + 3)(3x + 7)

Bài 6. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào y:

P = (2x - y)(4x² + 2xy + y² ) + y³

CÁC HẰNH ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (PHẦN 1)

(A + B)² = A² + 2AB+ B²: Bình phương của một tổng

(A- B)² = A² - 2AB+ B²: Bình phương của một hiệu

A² - B² = (A- B)(A + B): Hiệu hai bình phương

Bài 1. Tính :

a. (3/2 x + 3y)²              b. (√2 x + √8y)²           c. (x + 1/6y + 3)²             d. (2x + 3)² .(x + 1)²

Bài 2. Tìm x biết: (3x + 1)² - 9(x + 2)² = -5

Bài 3. Viết các số sau dưới dạng bình phương của một tổng:

a. 9/4 x² + 3x + 4.         b. (9x² +12x + 4) + 6(3x + 2) + 9                c. 9x² + 4y² + 2(3x + 2y + 6xy) +1

Bài 4. Tính:

a. ( x/2 - 2y)²             b. (√2x - y)²              c. (1/2 x - 4y)²                  d. (x + y)² + (x - y)²

Bài 5. Tìm x biết:

a. 3(x -1)² - 3x(x - 5) = 1          b. (6x - 2)² + (5x - 2)² - 4(3x -1)(5x - 2) = 0

Bài 6. Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một hiệu:

a. 4x² - 6x + 9/4

b. 4(x² + 2x + 1) -12x - 3

c. 25x² - 20xy + 4y²

Bài 7. Thực hiện phép tính :

a. (2x + 5)(2x - 5)                                             b. (x² + 3)(3 - x² )

c. 3x(x -1)² - 2x(x + 3)(x - 3) + 4x(x - 4)          d. 4(2x + 5)² - 2(3x + 1)(1 - 3x)

Bài 8. Rút gọn biểu thức :

a. (x - 2y)(x + 2y) + (x + 2y)²                         b. (x² - xy + y²).(x² + xy + y²)

Bài 9. Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức :

a. A = (x + y)² + (x - y)² + 2(x + y)(x - y)       b. B = 3(x - y)² - 2(x + y)² - (x - y).(x + y)