Các công thức thường sử dụng trong di truyền quần thể

Bài viết cung cấp các công thức tính tần số kiểu gen của quần thể trong quần thể tự thụ phần và giao phối ngẫu phối, xác định số kiểu gen tối đa trong quần thể.

I. CÔNG THỨC TÍNH TẦN SỐ ALEN TRONG QUẦN THỂ 

Tính tần số alen trong quần thể : 

Ví dụ 1 quần thể có tần số các alen lần lượt là : 

      xAA + yAa + zaa = 1 

Gọi (f_{A} ; f_{a}) lần lượt là tần số alen A và a  thì ta có công thức 

              (f_{A}) = (frac{2 x + y }{2 (x + y + z)}) 

                (f_{a} = frac{2 z + y }{2 (x + y + z)} = 1 -f_{A})

II. CÔNG THỨC TÍNH THÀNH PHẦN KIỂU GEN TRONG QUẦN THỂ NỘI PHỐI (tự thụ phấn, tự phối)

Xét 1 gen gồm 2 alen A và a. Giả sử quần thể ban đầu có 100% Aa với n: số thế hệ tự phối.

• Tỉ lệ KG dị hợp qua n lần tự phối =  (frac{1}{2^n})
• Tỉ lệ KG đồng hợp mỗi loại (AA = aa) qua n lần tự phối =(frac{1- frac{1}{2^n}}{2})

Chú ý: Nếu quần thể ban đầu không phải là 100% Aa mà có dạng: 

                                  xAA + yAa + zaa = 1 

Qua n thế hệ tự phối thì ta phải tính phức tạp hơn. Lúc này, tỉ lệ kiểu gen  Aa, AA, aa lần lượt là:

Aa = (frac{y}{2^n}).  ;  AA = x + (frac{1- frac{1}{2^n}}{2}) . y   ;  aa = z + (frac{1- frac{1}{2^n}}{2}). y

IIi.CÔNG THỨC TÍNH THÀNH PHẦN KIỂU GEN TRONG QUẦN THỂ NGẪU PHỐI.( giao phấn, giao phối tự do)

Ta có:   xAA + yAa + zaa = 1 .

Nếu gọi p là tần số alen A, q là tần số alen a thì:

p_A = x +(frac{y}{2}) ; q_a = z +(frac{y}{2})

1. Nội dung định luật:

Khi xảy ra ngẫu phối, quần thể đạt trạng thái cân bằng theo định luật Hacđi-Vanbec. Khi đó thoả mãn đẳng thức:

              p²AA + 2pqAa + q²aa  = 1,

              Quần thể cân bằng => p + q  =  1

2.  Kiểm tra sự cân bằng của quần thể : 

• Nếu p² ×  q²  = (left ( frac{2pq}{2} ight )^2)  => Quần thể cân bằng.
• Nếu :  p² ×  q²  ≠ (left ( frac{2pq}{2} ight )^2)=> Quần thể không cân bằng

3. Tính cân bằng của quần thể khi gen nằm trên NST giới tính

Xét một gen nằm trên NST giới tính có 2 alen 

Số kiểu gen trong quần thể tối đa là  5 kiểu gen: (X^{A}X^{a}; X^{a}X^{a}; X^{A}X^{A};X^{A}Y; X^{a}Y;)

Các cá thể cái có 2 alen  trên NST X vì vậy khi xét trong phạm vi giới cái thì tần số các kiểu gen , ,  được tính giống trường hợp các alen trên NST thường, có nghĩa là tần số các kiểu gen ở trạng thía cân bằng Hacdi – Vanbec là:      p² + 2pq + q²  = 1.

Các cá thể đực chỉ có 1 alen trên X nên tần số các kiểu gen ở giới đực p+ q=1. (Khi xét chỉ trong phạm vi giới đực).

Vì tỉ lệ đực : cái là 1: 1 nên tỉ lệ các kiểu gen trên mỗi giới tính phải giảm đi một nửa  khi xết trong phạm vi toàn bộ quần thể, vì vậy ở trạng thái cân bằng quần thể Hacdi – Vanbec, công thức tính kiểu gen liên quan đến locus gen trên NST trên NST X ( vùng không tương đồng) gồm 2 alen là:

                                                        0.5p² + pq+ 0.5q² + 0.5p+ 0.5q= 1. 

IV. CÔNG THỨC XÁC ĐỊNH SỐ KIỂU GEN TRONG QUẦN THỂ

Xét trên các cặp NST thường  thì ta có : 

• Xét một gen có r alen thì số kiểu gen có thể được tạo ra từ gen đó là

                        Số kiểu gen =(frac{r(r+1)}{2})

• Nếu có  n gen khác nhau các gen phân li độc lập và mỗi gen có r alen   thì số kiểu gen  là

                           Số kiểu gen   = ^{(left ( frac{r(r+1)}{2} ight )^n)}

• Nếu có  n gen khác nhau các gen phân li độc lập và  số alen (r) của mỗi gen  là  khác nhau thì tính số kiểu gen của từng locut  à nhân kết quả tính từng locut.

                          Số kiểu gen =   (left ( frac{r_0(r_0+1)}{2} ight ) imes left ( frac{r_1(r_1+1)}{2} ight ) imes ... imes left ( frac{r_n(r_n+1)}{2} ight ))          

•  Nếu n gen nằm trên cùng một NST và mỗi gen có r alen thì tổng kiểu gen là: 

                              Số kiểu gen =      (frac{r^n(r^n+1)}{2})

Xét cặp NST giới tính XX và XY thì ta có : 

• Nếu 1 gen có r alen nằm trên vùng không tương đồng của NST giới tính X thì ta có số kểu gen là 

                       Số kiểu gen  = (frac{r(r+1)}{2}) + r  = (frac{r(r+3)}{2})

• Nếu 1 gen có r alen nằm trên vùng không tương đồng của NST giới tính Y thì ta có số kiểu gen là  

                      Số kiểu gen =   r 

• Nếu 1 gen có r alen nằm trên vùng tương đồng của NST giới tính thì tổng kiểu gen là:   

                      Số kiểu gen là = (frac{r(r+1)}{2})  + r²

Ví dụ:  Quần thể Người: ( 1 gen có 3 alen – Người có 4 nhóm máu: A, B, AB, O )

Số kiểu gen quy định nhóm máu của người là : (frac{3(3+1)}{2} = 6)

Kiểu gen quy định nhóm máu của người là :I⁰ I⁰ ;I^B I^B  ;  I^B I^O;  I^A I^A  ;  I^A I^O