Bài tập trắc nghiệm Hình học 12: Ôn tập chương 2 (phần 1)

Câu 1: Cho hình trụ có diện tích toàn phần hơn diện tích xung quanh là πa² . Bán kính đáy của hình trụ là :

Câu 2: Hình trụ (H) có diện tích xung quanh là 6π(cm²) và thể tích khối trụ là 9π(cm³). Chiều cao của hình lăng trụ là :

A. 1(cm)   B. 3(cm)   C. 1/2 (cm)   D. 2(cm)

Câu 3: Cho hình nón tròn xoay có đường cao 12cm và đường kính đáy 10cm. Độ dài đường sinh của hình nón là :

A. √119 (cm)   B. 17(cm)   C. 15(cm)   D. 13(cm)

Câu 4: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h =20cm và đường sinh l = 25cm . Gọi α là góc ở đỉnh của hình nón. Tính tanα ta được kết quả là :

Câu 5: Cho hình chóp đều S.ABC cạnh đáy bằng 2a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là 45^o. Thể tích khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC là :

Câu 6: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a và có thiết diện qua trục là một hình chữ nhật có diện tích là 2a² . Diện tích xung quanh của hình trụ là :

A. 4πa²   B. 3πa²   C. 2πa²   D. πa²

Câu 7: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần 6π² . Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng (P) qua trục của hình trụ là :

A. a²   B. 2a²   C. 4a²   D. 6a²

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 1:

Từ giả thiết ta có: S_tp - S_xq = 2πr² = πa² => r = a/√2

Câu 2:

Từ giả thiết ta có:

Câu 3:

Từ giả thiết ta có:

Câu 4:

Từ giả thiết ta có:

Câu 5:

Gọi O là tâm của tam giác đều ABC. Khi đó SO là đường cao của hình chóp và cũng là đường cao của hình nón, bán kính của hình nón là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là AO. Ta có thể tính được

Câu 6:

Từ giả thiết ta có: r = a; 2a.h = 2a² => h = a => S_xq = 2πrh = 2πa²

Câu 7:

Thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình chữ nhật cạnh là 2r và h.

Từ giả thiết ta có :

r = a; S_tp = 2πr(h + r) = 6πa² => h = 2a => S = 2r.h = 4a²