Bài tập trắc nghiệm Hình học 12: Khái niệm về mặt tròn xoay (Phần 5)

Câu 17: Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a và diện tích xung quanh là πa² . bán kính đáy của hình trụ là:

Câu 18: Cho khối trụ có diện tích toàn phần 5πa² và bán kính đáy là a. Thể tích khối trụ là:

A. 3πa³/2    B. πa³/2   C. πa³   D. 3πa³

Câu 19: Hình trụ (H) có diện tích toàn phần là 8π(cm²) và thể tích khối trụ là 3π(cm³) . Tính chiều cao của hình trụ ta được bao nhiêu kết quả?

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

Câu 20: Hình trụ (H) có tỉ số diện tích xung quanh và diện tích toàn phần là 1/3 . Biết rằng thể tích khối trụ là 4π . Bán kính đáy của hình trụ là:

A. 2   B. 3   C. √6    D. √7

Câu 21: Ta dùng hai hình chữ nhật có cùng kích cỡ để làm thành hai hình trụ (H1) và (H2) bằng cách quay các hình chữ nhật đó, lần lượt theo chiều dài và chiều rộng. Tỉ số hai diện tích xung quanh hình trụ (H1) và hình trụ (H2) là:

A. 2   B. 1   C. 1/2    D. 1/4

Câu 22: Cho hình nón có đường cao h = 10cm và thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác đều. Diện tích xung quanh của hình nón là:

Câu 23: Cho khối nón tròn xoay có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Một mặt phẳng (P) đi qua đỉnh và cách tâm O của đáy một khoảng là 12cm. Diện tích thiết diện của (P) với khối nón là:

A. 100π(cm²)    B. 100(cm²)   C. 300(cm²)   D. 500(cm²)

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 17:

Từ giả thiết ta có:

Câu 18:

Từ giả thiết ta có:

Câu 19:

Từ giả thiết ta có:

Do r > 0 nên ta có 2 giá trị r thỏa mãn hay có hai hình nón thỏa mãn đề bài

Câu 20:

Từ giả thiết ta có:

Câu 21:

Từ giả thiết ta có:

Câu 22:

Từ giả thiết ta có thiết diện là tam giác đều cạnh 2r và đường cao h nên ta có :

Câu 23:

Gọi S là đỉnh của khối nón. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S cắt khối nón theo hai đường sinh bằng nhau là SA = SB nên ta có thiết diện là tam giác cân SAB. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, ta có OI ⊥ AB. Từ tâm O của đáy ta kẻ OH ⊥ SI tại H, ta có OH ⊥ (SAB) và do đó theo giả thiết ta có OH = 12cm.

Xét tam giác vuông SOI ta có :

Mặt khác xét tam giác vuông SOI ta có :

Xét tam giác vuông OAI ta có :

Gọi S là diện tích thiết diện SAB. Ta có :