Bài tập trắc nghiệm Hình học 12: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều (Phần 1)

Câu 1: Khối 20 mặt đều có bao nhiêu cạnh?

A. 24 cạnh    B. 28 cạnh   C. 30 cạnh   D. 40 cạnh

Câu 2: Khối 12 mặt đều có bao nhiêu đỉnh ?

A. 10 đỉnh   B. 12 đỉnh   C. 18 đỉnh   D. 20 đỉnh

Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. Số mặt của một hình đa diện đều luôn là số chẵn

B. Số đỉnh của một hình đa diện đều luôn là số chẵn

C. Số cạnh của một hình đa diện đều luôn là số chẵn

D. Tồn tại một hình đa diện đều có số cạnh là số lẻ

Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Khối lập phương là khối đa diện lồi

B. Khối chóp là khối đa diện lồi

C. Khối lăng trụ là khối đa diện lồi

D. Ghép hai khối đa diện lồi sẽ được một khối đa diện lồi

Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Khối đa diện đều loại (p;q) là khối đa diện có các tính chất sau:

a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều

b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt

B. Khối đa diện đều loại (p;q) là khối đa diện có các tính chất sau:

a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh

b) Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng hai mặt

C. Khối đa diện đều loại (p;q) là khối đa diện có các tính chất sau:

a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh

b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt

D. Khối đa diện đều loại (p;q) là khối đa diện có các tính chất sau:

a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh

b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt

Câu 3: Khối lập phương là khối đa diện đều thuộc loại nào?

A. (4; 3)   B. (3; 4)   C. (5; 3)   D. (3; 5)

Câu 4: Khối bát diện là khối đa diện đều thuộc loại nào?

A. (4; 3)   B. (3; 4)   C. (5; 3)   D. (3; 5)

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 1:

Cách 1. Dựa vào lí thuyết (nhận xét c)

Cách 2. Mỗi mặt của nó là tam giác đều nên số cạnh của nó bằng

Đáp án là C

Câu 2:

Cách 1. Dựa vào lí thuyết (nhận xét b)

Cách 2. Khối 12 mặt đều thuộc loại (5 ;3) nên ta có 5.12=3d=2c. Suy ra d=20.

Đáp án là D

Câu 3:

Cách 1. Dựa vào lí thuyết (nhận xét a, b, c)

Cách 2. Áp dụng công thức pm = 2x , thay m = 4, 8, 12, 20, ta thấy ngay c chẵn. Với hình lập phương ta có 4m = 2c nên c chẵn.

Suy ra D là mệnh đề sai.

Câu 1:

Hình tạo bởi hai hình chóp có chung một đỉnh duy nhất không phải là khối đa diện lồi. Suy ra D sai.

Câu 2:

Dựa vào định nghĩa khối đa diện đều.

Câu 3:

Các bài tập từ 3 đến 9 sử dụng nhận xét ở phần A. Các bài tập 7,8,9 cũng có thể dùng công thức (2), (3), ví dụ bài tập 9 : các mặt của khối 20 mặt đều là những tam giác nên ta có 2.30=2c, suy ra c=30.