Bài tập trắc nghiệm Hình học 12: Khái niệm về mặt tròn xoay (Phần 3)

Câu 1: Cho khối nón tròn xoay có bán kính đáy r, đường sinh l và đường cao h. Công thức tính thể tích khối nón là:

Câu 2: Hình nón (N) có đường sinh gấp hai lần đường cao. Góc ở đỉnh của hình nón là:

A. 120^o    B. 90^o   C. 60^o    D. 30^o

Câu 3: Hình nón có chiều cao bằng 4/3 bán kính đáy. Tỉ số giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh của hình nón là:

A. 4/3   B. 5/7   C. 8/5   D. 9/5

Câu 4: Hình nón có góc ở đỉnh là 90^o và có diện tích xung quanh là π√2 . Độ dài đường cao của hình nón là:

A. 1   B. √2   C. 1/√2    D. 2

Câu 5: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=15cm và bán kính đáy r = 20cm. Diện tích xung quanh của hình nón là:

A. 1000π(cm²)   B. 250π(cm²)    C. 375π(cm²)   D. 500π(cm²)

Câu 6: Cho khối nón tròn xoay có đường cao h = 20cm và đường sinh l = 25cm . Thể tích khối nón là:

A. 1500π(cm³)   B. 2500π(cm³)   C. 3500π(cm³)   D. 4500π(cm³)

Câu 7: Tam giác ABC vuông đỉnh A có AB = 2AC. Quay tam giác ABC quanh trục AB thì đoạn gấp khúc ACB tạo ra hình nón (N1) và quay tam giác ABC quanh trục AC thì đoạn gấp khúc ABC tạo ra hình nón (N2). Tỉ số diện tích xung quanh của hình nón (N1) và diện tích xung quanh của hình nón (N2) là:

A. 1/4   B. 1/2   C. 1   D. 2

Câu 8: Cho khối nón tròn xoay có góc ở đỉnh là 60^o và đường sinh l = 6cm. Thể tích của khối nón là:

A. 9π√3(cm³)   B. 27π√3(cm³)   C. 27π(cm³)   D. 3π√3(cm³)

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 1:

Theo công thức ta có đáp án đúng là C

Câu 2:

Gọi 2α là góc ở đỉnh của hình nón. Từ giả thiết ta có:

Câu 3:

Từ giả thiết ta có

Câu 4:

Từ giả thiết ta có: 2α = 90^o => α 45^o = > h = r; l = r√2

Diện tích xung quang của hình nón là : S_xq = πrl = πr²√2 = π√2 => r = 1 => h = 1

Câu 5:

Từ giả thiết ta có : h = 15; r = 20

=> S_xq = π.20.25 = 500π (cm²)

Câu 6:

Từ giả thiết ta có :

Do đó thể tích khối nón là :

Câu 7:

Đặt AC = a, ta có AB = 2a => BC = a√5 . Khi đó ta có :

Câu 8:

Từ giả thiết ta có: