Bài tập trắc nghiệm Hình học 10: Tích của vectơ với một số (phần 6)

Câu 24: Cho hình vuông ABCD có cạnh AB = 1 và giao điểm các đường chéo là H. Điểm M thỏa mãn điều kiện

A. Trung điểm của AB

B. Trung điểm của CD

C. Trung điểm của AD

D. Điểm H

Câu 25: Cho ngũ giác ABCDE. Dựng điểm M thỏa mãn điều kiện

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, H là trung điểm của DE. Khi đó:

A. M là trung điểm của GH

B. M là điểm thỏa mãn MH = 2MG

C. M là điểm thỏa mãn

D. M là điểm thỏa mãn

Câu 26: Cho lục giác đều ABCDEF. Biểu diễn các vectơ AD→ ,BC→ ,EF→ theo các vectơ u→ = AB→ ,v→=AE→. Đẳng thức nào sau đây sai?

Câu 27: Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Các cặp tam giác nào sau đây có cùng trọng tâm?

A. MPR và MDE

B. MPR và ABQ

C. MPR và NQS

D. MNR và PQS

Câu 28: Cho hai vectơ a→ và b→ không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?

Câu 29: Biết rằng hai vectơ a→ và b→ không cùng phương nhưng hai vectơ 2xa→ - 3b→ và (2x+1)a→ + a→ cùng phương. Khi đó giá trị của x bằng:

Câu 30: Cho hai vectơ a→ và b→ không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 26:

ABDE là hình chữ nhật

Từ tính chất của lục giác đều ta có

Câu 27:

Giả sử G là trọng tâm ∆MPR, khi đó

Vậy G là trọng tâm ∆NQS