Bài tập trắc nghiệm Hình học 10: Tổng và hiệu của hai vectơ (phần 2)

Câu 5: Cho tam giác ABC. Vectơ AB→+AC→ có giá trị chứa đường thẳng nào sau đây?

A. Tia phân giác của góc A

B. Đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC

C. Đường trung tuyến qua A của tam giac ABC

D. Đường thẳng BC

Câu 6: Tam giác ABC là tam giác vuông nếu nó thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

Câu 7: Với hai vectơ a→ và b→ bất kì, khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 8: Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 5:

Dựng hình bình hành ABCD, ta có AB→+AC→=AD→.

Vì AD chứa đường trung tuyến AE của tam giác ABC, do đó AB→+AC→ có giá chứa đường trung tuyến qua A. Chọn C.

Câu 6:

Dựng hình bình hành ABCD. Theo quy tắc hình bình hành ta có AB→+AC→=AD→ , theo quy tắc về hiệu hai vectơ ta có AB→-AC→=CB→. Từ giả thiết của phương án A suy ra |AD→|=|BC→| , tức là AD = BC. Hình bình hành ABCD có hai đường chéo bằng nhau, nên nó là hình chữ nhật, tức là tam giác ABC vuông. Chọn A.

Câu 7:

Từ điểm O bất kì ta dựng

Với ba điểm O, A, B ta luôn có

Chọn B.

Lưu ý: Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi A nằm giữa O và B, tức là a→ và b→ cùng hướng.

Câu 8:

Ngũ giác nhận OA làm trụ đối xứng nên

Suy ra A đúng. Tương tự, B đúng.

D đúng do OA→+OB→ và OC→+OE→ cùng phương với OD→. Chọn C.